| Fördergeber | DFG, Projekt 517723402 |
| Projektpartner | Institut für Mechanik |
| Projektdauer | 3 Jahre, Start 2024 |
| Projektbearbeitung |
Dr.-Ing. Jan Machaček
Antaeus Bettmann, M.Sc. Prof. Dr.-Ing. habil. Ralf Müller , Institut für Mechanik |
| Kontakt | Dr.-Ing. Jan Machaček |
Die Simulation von Installationsprozessen, Hangrutschungen oder Bodenverbesserungsmaßnahmen stellt nach wie vor eine große Herausforderung für die angewandten numerischen Methoden dar. Insbesondere lassen sich die dabei auftretenden komplexen Deformationszustände im Zusammenhang mit großen topologischen Änderungen bisher nicht zufriedenstellend numerisch abbilden.
Die „Particle Finite Element Method“ (PFEM) ermöglicht die Behandlung solcher komplexen Topologieänderungen unter gleichzeitiger Berücksichtigung komplizierter nichtlinearer Stoffmodelle. Sie kombiniert die etablierte Finite-Elemente-Methode (FEM) mit einer kontinuierlichen Neuvernetzung und minimiert so übermäßige Netzverzerrungen. Der allgemeine Algorithmus einer PFEM-Simulation ist in Abbildung 1 dargestellt.
Neben der reinen Neuvernetzung der vorhandenen Partikel können Partikel entfernt oder hinzugefügt werden, um die Netzqualität zu verbessern.
Beispiel 1: Drucksondierung
Eines der Ziele des Projekts ist die realitätsnahe Simulation von Installations- und Eindringprozessen in den Boden. Die dabei auftretenden starken Topologieänderungen – etwa durch das Verdrängen des Bodens infolge einer eindringenden Drucksonde – können mit der PFEM durch kontinuierliche Neuvernetzung des Rechengebiets erfasst werden. Ein weiterer Vorteil der PFEM liegt in der Möglichkeit zur adaptiven Netzverfeinerung: Während der Neuvernetzung kann die Netzfeinheit lokal angepasst werden, wodurch ein optimales Verhältnis zwischen Rechengenauigkeit und -effizienz erzielt wird. Eine solche adaptive Neuvernetzung ist in der nachfolgenden Animation am Beispiel der Simulation einer Drucksondierung dargestellt.
Beispiel 2: Wellenausbreitung in einem linear elastischen Stab
Ein weiteres Ziel des Projekts ist es, die PFEM durch die Integration von Trägheitstermen zu erweitern und somit ihre Anwendbarkeit auf dynamische Situationen zu ermöglichen. Dabei stellt der Transfer von dynamischen Zustandsgrößen (Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung) auf neue Partikelkonfigurationen eine besondere Herausforderung dar.
Abbildung 2 zeigt den Vergleich der Simulationsergebnisse der Ausbreitung einer Kompressionswelle in einem linear-elastischen Stab. Die Ergebnisse verdeutlichen, dass der implementierte PFEM-Algorithmus nur sehr geringe Abweichungen zur FEM-Lösung aufweist.
